又$TM$考原题真是服。

考虑到两条路径相交一定满足某一条的$lca$在另外一条路径上面。

于是分开统计有多少个$lca$在当前路径上面以及有多少个路径经过了当前的$lca$，再扣去$lca$重复的情况就行了。